Matija Dedić je rođen 1973. godine u Zagrebu, gdje je završio srednju muzičku školu „Vatroslav Lisinski". Rođen u porodici istaknutih muzičara, kantautora Arsena Dedića i pjevačice Gabi Novak, počeo je da se bavi muzikom u ranom djetinjstvu.

Nakon završetka srednje muzičke škole 1991. godine, odlazi u Grac, gdje upisuje Džez akademiju, a diplomira 1997. godine u klasi profesora Haralda Nojvirta.

U Zagreb se vraća 1997. godine i ubrzo stiče veliki ugled na hrvatskoj muzičkoj sceni. Tokom tih godina svirao je sa svojim bendom, Boliers Quartet, sa kojim je pratio velike džez muzičare kao što su Beni Golson, Keni Barel, Roj Hejns, Hose Felisijano i „All Stars Band". Nastupao je i sa Tamarom Obrovac i njenim kvartetom.

Krajem devedesetih, Matija je osnovao trio pod nazivom Matija Dedić Trio, koji je izvodio njegova autorska djela.

U bendu su i iskusni džez muzičari iz kvarteta Tamara Obrovac, Žiga Golob i Krunoslav Levačić.

Tokom godina, svirao je u skoro svim evropskim zemljama i u SAD sa velikim muzičkim imenima kao što su Alvin Kvin, Martin Dru, Ron Ringvud, Boško Petrović, Mark Merfi Bend, Patricija Konte, David Gazarov, Đani Baso, Majls Grifit, Onder Fokan, Žan Luj Rasinfose, Anka Pargel, Tomi Emanuel, Leni Vajt, Kendrik Skot, Džim Medison, Džef Balard, Visente Arčer, Baster Vilijams, Lari Grenadije i mnogi drugi.

Matija Dedić je pisao muziku za televiziju i pozorište, a nastupa i sa popularnim muzičarima hrvatske pop scene.

Godine 2000, izdavačka kuća Cantus Records objavila je njegov prvi solo album, Solo Part 1, a u decembru 2001. drugi, Handwriting, za koji je sljedeće godine osvojio tri diskografske nagrade Porin.

Godine 2004. objavio je svoj album Tempera za Dallas Records. Matija je na njemu snimio dvanaest Džibonijevih kompozicija po sopstvenom izboru.

Godinu dana kasnije, za istu izdavačku kuću objavio je album Drugi pogled, koji sadrži najpopularnije kompozicije njegovog oca Arsena Dedića, kao što su „Sve te vodilo k meni", „Kuća pored mora", „Ni ti ni ja", „Ne plači", „Razgovor s konobarom" i „Moderato cantabile".

Zajedno sa belgijskim kontrabasistom Žan-Lujem Rasinfosom i češkim bubnjarem Marekom Patrmanom, snimio je album Visiting Bruxeless 2006. godine.

Na albumu Life of Flowers, na kojem svira sa muzičarima različitih stilova, uz sopstvene nastupe i kompozicije Dore Pejačević.

Matijin otac, legendarni hrvatski muzičar Arsen Dedić, preminuo je 2015. godine.