Relativnost istine i njene negacije je u skladu sa fazi logikom, gdje istina i laž nijesu dva polariteta, već oni pripadaju "intervalu" vrijednosti od tačno, do netačno. A taj interval u savremenom saznanju je "bogat" međuvrijednostima, koje se prepoznaju pomoću fazi logike.

Uopšte, fizika može opstati samo ako se napravi jedinstvena teorija, koja podrazumijeva objedinjavanje elektro-magnetnog i gravitacionog polja. To bi bio vrhunac fizičkog (a to znači i matematičkog) saznanja, koje bi bilo, takođe relativno, jer ne postoji apsolutna istina (sem, možda u religiji). Naime, da bi istina imala svoju moć, ona mora da se "mijenja". To znači da pored logičkog, postoji i atribut "mogućeg". Zapravo, energija matematike dolazi preko njene logičke zasnovanosti, ali i preko širokog spektra sopstvenih mogućnosti.

Često se matematika povezuje sa formalizmom, ali njena suština nije u tome, već u moći koju joj daje njena apstrakcija. Takav oblik formalizma prisutan je još od Euklida. Međutim, aksiomatski metod je nešto dublje, nešto što se ne može identifikovati sa formalizmom u matematici. Na njemu je zasnovana potreba da matematika traje i preživljava sve logičke krize. Jer, kako kaže američki matematičar M. Klajn: "Priroda matematike nikada nije bila potpuno shvatljiva". Ili bolje reći nije predvidljiva, jer ona posjeduje svoju unutrašnju energiju koja joj omogućava stalni razvoj.

Aksiomatski metod je, zapravo, apstraktna varijanta eksperimenta, koji je vrlo važan u prirodnim naukama. To je neki oblik produktivnog formalizma. O toj suštini aksiomatskog metoda Burbaki kaže: "Jedinstvo koje on daje matematici, to nije formalni skelet logike, nije jedinstvo koje daje samo kostur bez života. To je hranljivi sok organizma koji je u potpunom razvoju, lako prilagodiv i plodotvoran instrument istraživanja, kojeg su saznajno koristili u svojem radu, počev od Gausa, svi veliki mislioci- matematičari, svi oni koji su sledeći formulu Ležen-Dirihle‘-a uvijek stremili da ‘ideje zamijene izračunavanjima‘" Ali, izračunavanje u matematici nije samo konačan rezultat, već prisutnost jezika i logike, kojima se obezbjeđuje smisao i tok odgovarajućih algoritama.                    

Prof. dr Vučić Dašić

Arhiva

Uzročno-posledična veza je najdublje izražena kroz aksiomatiku matematičkih struktura. Polazi se od nekih pretpostavki, ali se nikada ne znaju sve posledice. Uvijek ostaje neko novo stanje mogućeg, koje je predodređeno početnim uslovima, ali je često nevidljivo. Aksiomatski metod u sebi skriva sve ono što ne vidimo, a može da postoji. S druge strane, uzročno-posledična veza je uslovljena dejstvom univerzuma, koji se ispoljava kao neki nepoznati oblik sile, čije se sve posledice ne mogu saznati. Zato je to dejstvo određeno raznim pretpostavkama i uslovima. A to je opet neki pojavni oblik aksiomatskog postupka i sveprisutnosti matematike, koja je u osnovi svih saznanja. Matematika traje, jer posjeduje svoju moć prepoznavanja, kroz apstraktni jezik simbola.

Razvoj matematike je skoro od početka bio u znaku sistematizacije, koja je zavisila od njene sadržajnosti. Tako je matematika počela sa prvim pojmovima o brojevima i njihovim odnosima. To je bio i prvi susret sa veličinama. A istovremeno čovjek je bio i u dodiru sa geometrijskim oblicima, što je dovelo do geometrijske sistematizacije Euklida. U periodu arapske i indijske matematike i matematika srednjeg vijeka razvijala se aritmetika: proširenje saznanja o brojevima i rešavanje jednačina.

PRIREDIO: MILADIN VELjKOVIĆ

(NASTAVIĆE SE)